Lotería y Matemáticas

En esta noche de sueños y esperanzas en la que muchos de nosotros no pegaremos ojo pensando en lo que haríamos con el dinero de la lotería, me propongo explicaros por qué no juego a este tipo de “apuestas”, y para ello usaré las matemáticas, algo que todos (excepto el Polilla) dominamos, por supuesto, no he tenido en cuenta el poder del San Pancracio, de la fase de la Luna, sueños, alquimias varias y otras diversas cosas que aunque son totalmente reales, no son ponderables...

"Es básico que si vais a seguir leyendo esto entiendas que me importa un huevo que juegueis a la lotería o a carreras de caracoles, entiendo que la esperanza y la ilusión son importantes y que cada uno se gasta el dinero en lo que le sale de los huevos"

Vamos a lo que vamos, hay dos bombos, uno con 85000 bolas que son los números de la lotería y otro con 13334 premios, de los cuales sólo uno es el gordo, por lo que la probabilidad de que toque a tu único número es:

Pgordo =1/85000 = 0.000017647

es decir, y siendo "bueno", un 0.002% (no está mal, ¿eh?)

Por que, recordemos, todos los números tienen la misma probabilidad de ser premiados. Pero bueno, me direis vosotros... "yo juego más de un número", pues lo multiplicais por esto y tendreis las probabilidades que teneis de ganar el gordo, muy pocas, seguro. 

Seamos un poco menos avariciosos, tampoco hace falta ganar el gordo, vamos a ver cual es la posibilidad de ganar cualquier premio, es decir, hasta el reintegro, uno cualquiera... Pues bien, Loterias y Apuestas del Estado emite 195 series de 85.000 números, y cada uno de esos números tenemos 10 décimos, por lo que en total tendríamos 1950 décimos de cada uno de los numeros que entran el sorteo, o lo que es lo mismo y con una multiplicacion rápida: 165.750.000 decimos en total.

Se reparten 13334 premios, contándolos todos, el gordo, las pedreas, las aproximaciones, reintegros... todos. Lo que hace que en total haya 26.001.300 (195*10*13334) decimos premiados en total.

Dados estos datos, vuelve a resultar sencillo calcular la probabilidad de que nos toque algo:

Ppremio =  26.001.300/165.750.000 = 0.15687

Es decir, tenemos un 16%, siendo condescendiente, de que nos toque algo... o, visto de otra forma, un 84% de posibilidades de que no nos toque nada; que no de ganar, hay muchos premios con lo que no ganamos nada y dependiendo de nuestro gasto total, la posibilidades de perder son muchísimas... de hecho, podría calcular cual es la posibilidad de que jugando un número ganes dinero, pero no me apetece... os lo dejo a vosotros.

Pero claro, esto son sólo números.. y, a lo mejor no os dicen nada, pero si lo comparais con cálculos que he visto por ahí de otras loterías...  pues resulta que si que es más facil en la de Navidad (un consuelo no es poco... ).

Pprimitiva = 0.00000007151

Peuromillón =0.00000001311

Pquiniela =0.0000000696917

Pero para poneros un ejemplo de lo dificil que es, la posibilidad de que os salga un número en un dado es de 1/6, es decir, 0.16667 o 16.667%, muchisimo mayor...; la probabilidad de que salga una escalera real jugando al poquer en primeras dadas es de 1/649740, es decir, 0.00000153, mucho menor...

Para terminar, recordaros que el Estado ha recaudado unos mil millones en impuestos gracias a este sorteo... como dice el dicho popular "La lotería es el impuesto de los que no saben matemáticas".

¡Ah! todos estos cálculos no son procedentes si eres Carlos Fabra o Juan Antonio Roca (el de Marbella).

  

¡¡Suerte a todos!! Espero que toque la loteria del Lobo o la del Polilla, lo único que me he jugado, pero si no, espero que tampoco os toque a vosotros.

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